《犹太法典中的三妾争产与2005年的诺贝尔经济学奖金》一文上网后，有网友来信问有关计算方法的问题。在此我先做一个简要说明。

塔木德解决方案的计算方法有两个，我们称之为方法一和方法二。方法一很简单，就是用财产总数除以分产人数，也就是平分。方法二略微复杂一点，先找出要求最少的那一位（我们称为第一位），然后把其余各位看成一个集团，在这双方之间进行第一次分配。由于集团中的任何一位的要求都高于第一位，所以如果第一位跟集团间的分配符合争执大衣原则的话，那么他跟集团内任何一位间的分配也应该符合该原则。然后集团成员之间再将其所得用同样方法进行第二次分配、第三次分配、以此类推。

具体到三妾争产的故事，在遗产数为200块的情况下，大奶与二奶三奶集团进行第一次分配。由于大奶只要求100块，所以二奶三奶集团先获得200-100=100块。剩余100块则在双方间平分，大奶得50块，二奶三奶集团再得50块。在第二次分配中，二奶三奶对她们在第一次分配中获得的150块都有全部要求权，因此两人平分，各得75块。

应该说方法二是塔木德解决方案的基本计算方法，但有一个界限，就是按这种方法计算出来的结果不能是要求少的一方比要求多的一方得的还多。如果出现这种情况，就要换用方法一，进行平分。具体到三妾争产的故事，这个界限点是150，少于此数就要换用方法一。比如遗产数是149块，如果我们还用方法二的话，大奶先得到50块，二奶三奶平分99块，每人所得还不到50块，这就违反了争执大衣原则。

现在我们来看看如果将塔木德解决方案应用到现实社会的破产决算纠纷，会出现什么情况。为了便于对比，我们用通行的比例计算方法作一个对比。

假设甲欠乙70块，欠丙30块，现在甲破产了。根据甲剩余财产的数量，用塔木德解决方案和比列计算方法，我们可以得到下表：

甲剩余财产———-塔木德解决方案——————–比例计算方法
——————-乙得数目—–丙得数目———-乙得数目—–丙得数目
90——————-65————25—————–63————-27
80——————-60————20—————–56————-24
70——————-55————15—————–49————-21
60——————-45————15—————–42————-18
50——————-35————15—————–35————-15
40——————-25————15—————–28————-12
30——————-15 ————15—————–21————-9
20——————-10————10—————–14————-6
10——————-5————–5——————-7————-3

在这里，50块是一个分界线，在这条分界线上，塔木德解决方案跟比例计算方法得出的结果是一样的。高于此线，则乙在塔木德解决方案中获利高于比例计算方法；低于此线，则乙在塔木德解决方案中获利低于比例计算方法。丙的情况则正好相反。

现在假设甲是一家连锁超市，乙是一家大食品公司，丙是一家小面包厂，把相关数字乘上1000倍，我们就可以得到一个现实的画面。由于破产是严重资不抵债的后果，因此50界限以上的情况其实很难出现。而当出现50以下的情况时，塔木德解决方案比比例计算方法更好地保护了小户的基本利益。对于大食品公司来说，少收回一点债务多半也只是少盈利一点；而对于小面包厂来说，按比例进行破产决算则可能意味着面包厂的倒闭。这也是我们在现实生活中常常看到的情况，当一家商业企业倒闭时，受灾最重的不是大供货商，而是中小企业。而如果这些中小企业出现连锁倒闭的情况，则整个区域的经济都会受到负面影响，因此在破产决算中保护这些中小企业的利益是关键性的环节，这也是塔木德解决方案的价值之一。

回到三妾争产的故事，假如这三位妻妾都要靠遗产来生活的话，那么塔木德解决方案对于大奶这样的穷人就是决定性的了。如果按比例计算的话，大奶也许很快就会流落街头了。这是塔木德解决方案的社会价值之一。

其实塔木德解决方案的真正妙处还在于它在保护了弱者的利益的同时仍然保持了博弈规则的公正性。从整个破产决算游戏来看，如果应用塔木德解决方案作规则的话，那么大户小户都有胜出的机会，而且至少从理论上说，双方胜出的机会是50对50。如果财产数目超过负债额一半的话，则大户胜出，否则小户胜出。这种公正性可以在很大程度上保证各方玩家对规则的尊重。

最后要说的是，《塔木德》明确说明该解决方案可以用于亏损也可以用于分红，而今天的博弈论只将该方案用于破产纷争。也许有一天会有人发现该方案同时也是出色的分红方案，我愿意拭目以待。

张平 2005年10月13日 于特拉维夫

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